"Il gioco del caos": introduzione all'arte frattale

Cosa sono i frattali

La rosa blu

I frattali propongono un insolito incontro fra matematica e immaginazione, capace di descrivere gli oggetti della natura.
Il frattale è una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta.
Ingrandendo una figura frattale si ottengono forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivela nuovi dettagli: vale a dire che, contrariamente a ogni altra figura geometrica, il frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari. 
Un esempio classico di frattale è rappresentato dalla costa marina: i contorni costieri presentano sempre un sistema articolato di punte e insenature, a qualsiasi altezza e grandezza li si osservi. Altri esempi di frattali in natura sono le rocce, le nuvole, le galassie, le dentellature di una foglia, la ramificazione delle radici...

Un po' di storia

Drappeggio

Lo studio della realtà attraverso le geometrie frattali risale al secolo XIX, ma all'inizio esse furono considerate soltanto oggetti curiosi o bizzarri, o addirittura "curve mostruose": cosi infatti il mondo scientifico dell'epoca definì la curva scoperta nel 1890 dal matematico Giuseppe Peano. 
Negli anni sessanta del secolo scorso un matematico francese di origine polacca, Benoit B. Maldelbrot, scoprì che le varie e affascinanti forme esistenti in natura non rispondevano alla legge del caso ma che ogni morfologia naturale, per quanto articolata e complessa, obbediva a una legge universale.

Le proprietà dei frattali

La danza delle comete

Le proprietà dei frattali da lui scoperte furono essenzialmente due: la dimensione frazionaria e l'autosomiglianza, detta anche invarianza di scala.
Nella geometria euclidea la retta ha una sola dimensione, il quadrato due dimensioni ed il cubo ne ha tre; è quindi sufficiente allontanarsi dal soggetto quel tanto che basta, da poterne definire con esattezza le sue proprietà nello spazio. Invece per i frattali la dimensione è considerata frazionaria in quanto, qualunque sia il punto di vista e l'ingrandimento adottato, tornano periodicamente a ripresentarsi sempre le stesse forme; e poiché ogni parte è rappresentativa del tutto, si può definire autosomigliante.
Una delle proprietà più curiose e affascinanti dei frattali è che fra due punti della curva, anche vicinissimi tra loro, la distanza (misurata lungo la curva) è infinita! L'area è finita, ma il perimetro è infinito.
A sostegno delle sue teorie Mandelbrot produsse delle formule matematiche relativamente semplici, tanto da far sembrare quasi impossibile che algoritmi così semplici potessero governare l'apparente caos del creato. Oggi invece, grazie ai computer, si è verificato che, abbinando questi algoritmi a procedure ricorsive (che ripetono cioè "n" volte le geometrie di partenza), si possono generare delle simmetrie spaziali di estrema complessità.

I frattali come forma d'arte

L'ordine segreto

Quello che più stupisce, e che rileva dal punto di vista artistico, è che le immagini così ottenute sono dotate di grande bellezza ed equilibrio, sorprendentemente ricche di armonia cromatica e di fluidità gestuale. Infatti le figure frattali, pur sembrando astratte ad una prima visione, nascono dagli stessi processi che formano il mondo circostante e quindi risultano familiari ai nostri occhi. Per questo motivo l'arte frattale occupa un posto rilevante e specifico nell'arte digitale.


Michael Barnsley, insigne studioso delle immagini generate da organismi viventi e creatore del "diagramma di Julia", oggi largamente utilizzato per la creazione di frattali, definì poeticamente il risultato dei suoi studi come "il gioco del caos". E se la creazione artistica nasce anzitutto dalla passione e dalla voglia di sperimentare, il "gioco" dell'arte frattale si inserisce molto bene nella ricerca di nuove modalità espressive che suggeriscono la realtà ma non la rappresentano direttamente.


Per quanto riguarda le mie opere frattali (vai alla GALLERIA), esse nascono dalla modifica al computer dei vari parametri numerici di partenza, che generano forme nuove e diverse; "navigando" sopra queste forme ne ho isolato le aree di maggiore suggestione, per poi elaborare pittoricamente e a rilievo i soggetti, filtrandoli attraverso la mia esperienza e gusto personale, sino a trasformarli in piccole - e mi auguro vere - opere d'arte.

Elio Stefano Pastore